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機械的承栽能力(下)

2017-10-12

作用時,分析它的應力和彎曲變形。承受這種力的桿件稱為梁。 我們將一端固定而另一端自由的梁稱為懸臂梁,兩端都被支撐的 梁稱為簡支梁(圖丨-11)。


當梁受到外部載荷作用時,由于反作用,梁會產生剪切力和 彎矩,其正負方向的確定如圖1-12所示,左側界(Si向L與右側界

面向下的相對錯動產生的剪力為正,反之為負;彎曲變形凹向上 的彎矩為正,反之為負。
還有,基于作用T.梁上的載荷分布狀態有集中戰荷與均布我 荷之分。集中作用丁?梁上某一點的稱為集中栽荷,均勻分布作用 于梁上的稱為均布載荷(圖丨-13)。




對梁施加軟荷時,作為其反作用,支點會產生反力。為了求 作用丁?梁的剪力和彎矩,有如_卜'兩個條件。
①作用力與反作用力之和為0。
②任意橫截面上的力矩之和為〇。
力矩是指使物體轉動的量,用力乘以回轉半徑即得。不過, 這里表示的力處丁.靜平衡狀態,物體并不會轉動,但可以想象在 某部位施加力后,就會存使其旋轉的力作用。
以受集中栽荷作用的懸臂梁為例,進行說明?如圖丨_14所示,
在長為i的懸臂梁的自由端部施加載荷求梁的剪力和彎矩a
承受集中敢荷的懸臂梁



因載荷W作用于梁的整個橫截面,所以剪力在整個梁上為固 定值。
其次,彎矩是由載荷乘以距離求出的,在施加集中載荷的自 由端的距離為0,越靠近固定端距離越大。為此,如果考慮各橫 截面的彎矩方向,彎矩用下式表示:
M=-Wt
由上式可知,彎矩的最大值在梁的固定端。
另外,我們分析一下材料橫截面形狀對承受栽荷的影響。 由于M料的形狀不能用線和點表達出,所以必須分析材料的橫 截面形狀。無論是承受拉伸載荷的桿件,還是承受彎曲軟荷的 梁,它們的橫截面一定苻岡形、正方形、長方形、環狀等形狀
那么,橫截面的形狀與強度之間存在什么關系呢?例如,有 截面為長方形的梁,比較一下栽荷作用于縱向勹橫向時,哪種g 承受更大的載荷(圖1-16) ?



采用規定的方法做實驗,立刻就會明白橫截面為長方形的'梁’ 其載荷作用于縱向時,所承受彎曲栽荷的能力強。這個關系取決 于抗彎截面系數,而抗彎截面系數是由橫截面形狀和尺寸確定的
就是說,橫截面為四邊形的抗芎截面系數與寬度成正比、與 高度的平方成正比。所以,如果橫截面形狀相N的話,高度越大 抗彎截面系數的值也就越大。
抗彎截面系數的計算如下。
設/>=20mm、//=30mm〇
載荷作用于縱向時的抗彎截面系數為:
% =丄肋2 =丄x20x302 =3_(mm3) z 6 6
我荷作用于橫向時的抗彎截面系數為:
% =丄從2 =丄x30 x 202 = 2000(mm3) z 6 6
由計算吋知,因為載荷作用于縱向時的抗彎截面系數大,所 以抗彎曲能力強(圖1-18)。
從減輕結構本身的甫最方面考慮,能夠想象得到,使用中空的

環狀梁比使用實心梁更能發揮
作用。這時,通過〖丨?算可以求
出強度如何變化,環狀梁的橫
截面面積雖然減少,但可以保
證強度指標。
(4)復合材料
在許多金M材料的選用 中,基于卜-述分析能夠求出承 受拉伸錢荷或彎曲載荷作用時的力。雖然壓縮載荷與拉伸載荷是 相反的力,但在鋼筋混凝土M料中,通過抗拉仲性能好的鐵系材 料和抗壓縮性能好的水泥的配比組合,制造/抗拉伸性能和抗壓 縮性能都良好的材料,這樣的材料稱為復合材料。以塑料、陶瓷等為例,可以將多種材料的特性活用,組合形成性能更好的材料。 在材料的開發中,有一種觀點是與上述的例子相同的,基于優化 結構的方法在材料的形狀上下工夫。
作為自然界中存在的復合材料的例子,當M竹子(圖1-19)。 觀察竹子的橫截面可以發現,對于彎曲變形的作用力較大的外側 有很多的并列纖維,而內側的纖維比較少?另外,竹子的截面是 環狀的,到處有竹節防止橫截面被報潰。近年來,開發研宄的傾 斜功能材料是通過使材料的表面到內部的成分組織、顯微結構呈 現傾斜分布,使其具有原存分散性結構所沒有的性能,不過擁有 這種性能的植物在自然界早己存在。


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